Question

下列說法錯誤的是（ ）
A．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0則ab≠0”
B．若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則¬p：?x∈R，x²-x+1≥0
C．如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
D．命題“?x∈R，x²+2x+2≤0”是真命題

Answer 1

【答案】分析：選項A：否命題將條件和結論同時否定．
選項B：特稱命題的否定為全稱命題．
選項C：¬p為真，則p為假．又p或q為真，所以q為真命題．
選項D：x²+2x+2=（x+1）²+1≥1恒成立，因此得到選項．
解答：解：選項A：否命題將條件和結論同時否定，故B選項正確．
   選項B：特稱命題的否定為全稱命題，?換成?，并且將結論變為否定形式，故選項B正確．
   選項C：¬p為真，則p為假．又p或q為真，所以q為真命題．故C選項正確．
   選項D：∵x²+2x+2=（x+1）²+1≥1恒成立，故不存在x∈R，使得x²+2x+2≤0成立，故D錯；
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷，全稱命題與特稱命題，簡單邏輯用語，注意對命題的否定和否命題之間的區別，此題屬于基礎題．