Question

已知集合A={x|x2-6x+8=0}，B={x|ax＞2，a∈R}．(1)a=1時，求A∩B (2)當A?B時，求a的取值范圍.

．

Answer 1

分析：（1）當a=1時，求出集合B，然后求A∩B．
（2）利用A?B，得出A，B集合的元素關系，然后確定范圍．

解答：解：（1）當a=1時，B={x|x＞2}，
因為A={x|x²-6x+8=0}={2，4}，所以A∩B={4}．
（2）若A?B，則當a≤0時，不滿足．
當a＞0時，此時B={x|x＞

2

a

}，
所以由

2

a

＜2，解得a＞1．
所以此時a的取值范圍是（1，+∞）．

點評：本題主要考查了集合的交集運算以及利用集合的關系求參數取值問題．