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方程cos在區間(0，100π)內解的個數是

[　　]

A．98

B．100

C．102

D．200

答案：B
解析：

　　解：分析解的個數問題，一般用圖象法，原方程y＝()x－sinx＝()x，在同一坐標系中作出函數y＝－sinx和y＝()x的圖象，在作圖時，要判斷兩曲線在(0，100π)內交點個數，應先在一個周期內研究其交點個數，為2個，因此所求交點個數為2×＝100(個)(如圖)．

　　∴應選B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點為P(
π
12
，2)，與P最近的一個最低點的坐標為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設a為常數，判斷方程f（x）=a在區間[0，
π
2
]上的解的個數；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
)
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域為R，其圖象C關于直線x=
π
4
對稱，又f（x）在區間[0，
π
6
]上是單調函數．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）將圖象C向右平移
π
4
個單位后，得到函數y=g（x）的圖象．
①化簡，并求值：
1+f(20°)+g(20°)
1+f(20°)-g(20°)
+4f（10°）；
②若關于x的方程f（x）=g（x）+m在區間[0，
π
6
]上有唯一實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求實數ω的值，并求使得關于x的方程f（x）=m在區間[0，
2π
3
]上有解的實數m的取值范圍；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求角A的值和邊a的值．

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