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【題目】已知集合A={x|x2-6x+8<0},
(1)若xAxB的充分條件,求a的取值范圍.
(2)若AB,求a的取值范圍.

【答案】
(1)解:當a=0時,B,不合題意.
a>0時,B={x|a<x<3a},要滿足題意,

解得 a≤2.

a<0時,B={x|3a<x<a},要滿足題意,

無解.

綜上,a的取值范圍為 .


(2)解:要滿足AB

a>0時,B={x|a<x<3a}則a≥4或3a≤2,即0<aa≥4.

a<0時,B={x|3a<x<a},則a≤2或a ,即a<0.

a=0時,BAB.

綜上,a的取值范圍為 ∪[4,+∞)


【解析】(1)對a分情況討論解出集合B,再結合xAxB的充分條件得到關于邊界點的范圍分別求出a的取值范圍并起來即可。(2)利用已知條件AB,對a分情況討論求出集合B討論邊界點的范圍進而得到a的范圍并起三種情況下的a的取值范圍即可。

練習冊系列答案
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【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式:y= +10(x﹣6)2 , 其中3<x<6,a為常數(shù),已知銷售的價格為5元/千克時,每日可以售出該商品11千克.
(1)求a的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大,并求出最大值.

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(1)求證:平面平面

(2)求證:平面平面

(3)求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=log2an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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【題目】在平面直角坐標系 中,以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線 的極坐標方程是 ,圓 的極坐標方程是
(1)求 交點的極坐標;
(2)設 的圓心, 交點連線的中點,已知直線 的參數(shù)方程是 為參數(shù)),求 的值.

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【題目】已知函數(shù) ,若 ,使得 ,則實數(shù) 的取值范圍是( )
A.(-∞,1]
B.[1,+∞)
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)

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【題目】某城市出租車的收費標準是:3千米以內(nèi)(含3千米),收起步價8元;3千米以上至8千米以內(nèi)(含8千米),超出3千米的部分按元/千米收取;8千米以上,超出8千米的部分按2元/千米收取.

(1)計算某乘客搭乘出租車行駛7千米時應付的車費;

(2)試寫出車費 (元)與里程 (千米)之間的函數(shù)解析式并畫出圖像;

(3)小陳周末外出,行程為10千米,他設計了兩種方案:

方案1:分兩段乘車,先乘一輛行駛5千米,下車換乘另一輛車再行5千米至目的地

方案2:只乘一輛車至目的地,試問:以上哪種方案更省錢,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,且曲線 在點 處的切線斜率為-3.
(Ⅰ)求 單調區(qū)間;
(Ⅱ)求 的極值.

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【題目】已知函數(shù) ,其中
(1)設函數(shù) ,求函數(shù) 的單調區(qū)間;
(2)若存在 ,使得 成立,求 的取值范圍.

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