Question

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S_△ADC＝，求AB的長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：在△ADC中，已知AC＝6，AD＝5，S_△ADC＝，

則由S_△ADC＝·AC·AD·sin∠DAC，求得sin∠DAC＝，即∠DAC＝30°，

∴ ∠BAC＝30°.

而∠ABC＝60°，故△ABC為直角三角形.

∵ AC＝6，∴ AB＝.

考點(diǎn)：本小題主要考查三角形面積公式和正弦定理的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找到合適的三角形，在三角形中利用正弦定理、余弦定理、勾股定理和三角形的面積公式等求解.