如圖，在△ABC中，作直線DN平行于中線AM，設(shè)這條直線交邊AB于點(diǎn)D，交邊CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)C、F，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．
(Ⅰ)求證：E是AB的中點(diǎn)。
(Ⅱ)求線段BF的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖：
是⊙
的直徑，
是弧
的中點(diǎn)，
⊥，垂足為
，交于點(diǎn)
.
（1）求證：
=
;
（2）若
=4，⊙的半徑為6，求
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝
AD，N是AB的中點(diǎn)，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．
(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，過(guò)C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE與BC的長(zhǎng)度比．
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的兩弦
和
交于點(diǎn)
，
，
交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
．求證：△
∽△
．
的圓心
的直角邊
上，該圓與直角邊
相切，與斜邊
交于
，
，
.