Question

設p=0.9^5.1，m=5.1^0.9，n=log_0.95.1，則p，m，n的大小關系是（　　）

A．p＜n＜m

B．n＜p＜m

C．n＜m＜p

D．p＜m＜n

Answer 1

分析：可構造每個數所對應的函數，根據函數的單調性，大題求一下每個數的范圍，可從每個數的范圍上比較大小

解答：解：對于指數函數y=0.9^x，單調遞減
∴0＜p=0.9^5.1＜0.9⁰=1
即0＜p＜1
對于指數函數y=5.1^x，單調遞增
∴m=5.1 ^0.9＞5.1 ⁰=1
即m=＞1
對于對數函數y=lg_0.9x單調遞減
∴n=lg_0.95.1＜lg_0.91=0
即n＜0
∴n＜p＜m
故選B

點評：本題考查比較函數值的大小．可先看每個數的范圍，有一些可從范圍上直接看出大小關系；若從范圍上不能比較大小，須構造函數看單調性．屬簡單題