Question

已知下列四個命題
（1）“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
（2）“正方形是菱形”的否命題；
（3）“若ac²＞bc²，則a＞b”的逆命題；
（4）“若m＞2，則不等式x²-2x+m＞0的解集為R”，
其中真命題為

（4）

．

Answer 1

分析：（1）“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題，可通過判斷原命題的真假判斷正誤；
（2）“正方形是菱形”的否命題，寫出否命題進行判斷；
（3）“若ac²＞bc²，則a＞b”的逆命題，寫出逆命題進行判斷；
（4）“若m＞2，則不等式x²-2x+m＞0的解集為R”，由判斷式結合二次函數的性質判斷，

解答：解：“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題，可通過判斷原命題的真假判斷不正確；故（1）不正確，
“正方形是菱形”的否命題，寫出否命題進行判斷知（2）不正確，
“若ac²＞bc²，則a＞b”的逆命題，寫出逆命題進行判斷，當c=0時，（3）不正確；
“若m＞2，則不等式x²-2x+m＞0的解集為R”，由判斷式結合一元二次方程的判別式看出函數與橫軸沒有交點，判斷出（4）正確，
故答案為：（4）

點評：本題考查命題真假的判斷和四種命題之間的關系，本題解題的關鍵是正確利用四種命題之間的關系，原命題與逆否命題具有相同的真假性，否命題與逆命題具有相同的真假性．