Question

有5本不同的教科書，其中語文書2本，數學書2本，物理書1本．若將其并排擺放在書架的同一層上，則同一科目書都不相鄰的放法種數是（　　）

• A、24
• B、48
• C、72
• D、96

Answer 1

分析：滿足條件的事件是同一科目的書都不相鄰，分類求出結果，即可．

解答：解：同類書不相鄰的排法種數
假設第一本是語文書（或數學書），第二本是數學書（或語文書）則有4×2×2×2×1=32種可能；
假設第一本是語文書（或數學書），第二本是物理書，則有4×1×2×1×1=8種可能；
假設第一本是物理書，則有1×4×2×1×1=8種可能．
故選：B．

點評：本題考查計數原理的應用，與浙江卷理科的一道選擇題目求解概率的題目類似，是一道變形題，這種題目可以作為選擇或填空出現，也可以作為一道解答題目出現．