【題目】運行如圖所示的程序框圖,若輸出的結果為 ,則判斷框內可以填( )
A.k>98?
B.k≥99?
C.k≥100?
D.k>101?
【答案】C
【解析】解:模擬程序的運行,可得
s=0,k=1
不滿足條件,執行循環體,s= ,k=3
不滿足條件,執行循環體,s= +
,k=5
…
觀察規律可知:
不滿足條件,執行循環體,s= +
+
+…+
=
[(1﹣
)+(
﹣
)+…+(
﹣
)]=
(1﹣
)=
,k=101
由題意,此時應該滿足條件,退出循環,輸出s的值為 ,
則判斷框內可以填k≥100?.
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了程序框圖的相關知識點,需要掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明才能正確解答此題.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點都在圓O上,點P在BC的延長線上,且PA與圓O切于點A.
(1)若∠ACB=70°,求∠BAP的度數;
(2)若 =
,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220.240),[240,260),[260,280),[280,300)分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數和中位數;
(3)在月平均用電量為,[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應抽取多少戶?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某班同學準備參加學校在寒假里組織的“社區服務”、“進敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調查”、“環保宣傳”五個項目的社會實踐活動,每天只安排一項活動,并要求在周一至周五內完成.其中“參觀工廠”與“環保宣講”兩項活動必須安排在相鄰兩天,“民俗調查”活動不能安排在周一.則不同安排方法的種數是( )
A.48 B.24 C.36 D.64
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【題目】已知數列an}的前n項和為Sn , a1=1,a2=2,且點(Sn , Sn+1)在直線y=tx+1上.
(1)求Sn及an;
(2)若數列{bn}滿足bn= (n≥2),b1=1,數列{bn}的前n項和為Tn , 求證:當n≥2時,Tn<2.
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【題目】某制造廠商10月份生產了一批乒乓球,從中隨機抽取n個進行檢查,測得每個球的直徑(單位:mm),將數據進行分組,得到如表頻率分布表:
分組 | 頻數 | 頻率 |
[39.95,39.97) | 6 | P1 |
[39.97,39.99) | 12 | 0.20 |
[39.99,40.01) | a | 0.50 |
[40.01,40.03) | b | P2 |
合計 | n | 1.00 |
(1)求a、b、n及P1、P2的值,并畫出頻率分布直方圖(結果保留兩位小數);
(2)已知標準乒乓球的直徑為40.00mm,直徑誤差不超過0.01mm的為五星乒乓球,若這批乒乓球共有10000個,試估計其中五星乒乓球的數目;
(3)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值(例如區間[39.99,40.01)的中點值是40.00)作為代表,估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數.
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【題目】對任意m∈R,直線mx﹣y+1=0與圓x2+y2=r2(r>0)交于不同的兩點A、B,且存在m使| +
|≥|
|(O是坐標原點)成立,那么r的取值范圍是( )
A.0<r≤
B.1<r<
C.1<r≤
D.r>
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【題目】設雙曲線 =1(a>0,b>0)的右焦點為F,右頂點為A,過F作AF的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點,過B、C分別作AC、AB的垂線,兩垂線交于點D.若D到直線BC的距離小于2(a+
),則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A.(1,2)
B.( ,2)
C.(1, )
D.( ,
)
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【題目】(本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形,平面PBD⊥平面 ABCD, PB=PD,
⊥
,
⊥
,
,
分別是
,
的中點,連結
.求證:
(1)∥平面
;
(2)⊥平面
.
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