Question

函數y=

x2-1

（x≤-1）的反函數是（　　）

• A．y=

  x2+1

  （x≥1）
• B．y=-

  x2+1

  （x≥0）
• C．y=-

  x2+1

  （x≥1）
• D．y=

  x2+1

  （x≥0）

Answer 1

分析：由函數的解析式是求得x的表達式，再把x和y交換位置，即可得到反函數的解析式，并注明反函數的定義域（即原函數的值域）．

解答：解：由函數y=

x2-1

（x≤-1）可得 x=-

1+y2

，y≥0，
故反函數為y=-

1-x2

，（x≥0 ），
故選 B．

點評：本題主要考查求函數的反函數的方法和步驟，屬于基礎題．