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已知橢圓C的短軸的一個端點為(0,1)，離心率為．

⑴求該橢圓的方程；

⑵設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的長。

 

【答案】

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1（-1，0）為橢圓的左焦點，右焦點為F2，其短軸的一個端點和兩個焦點構成等邊三角形的三個頂點，點E（0，
1
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是橢圓C的一條過點F1且斜率為1的弦，求△ABF2的面積S；
（3）問是否存在直線l：kx+m，使l與橢圓C交于M、N兩點，且（
EM
+
EN
）•（
EM
-
EN
）=0．若存在，求k的取值范圍．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點F的最短距離為
2
-1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點E（2，0）且斜率為k（k＞0）的直線l與C交于M、N兩點，P是點M關于x軸的對稱點，證明：N，F，P三點共線．

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科目：高中數學 來源：2012屆高考新課標模擬試卷理科數學 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的倍且經過點M
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）過圓上的任一點作圓的一條切線交橢圓C與A、B兩點
①求證：
②求|AB|的取值范圍

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西師大附中，臨川一中高三期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點構成等邊三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點Q（4，0）且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設點A關于x軸的

對稱點為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的兩焦點與短軸的一個端點連結成等腰直角三角形，直線l：x-y-b=0是拋物線x2=4y的一條切線．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l交橢圓C于A、B兩點，若點P滿足++=（O為坐標原點），判斷點P是否在橢圓C上，并說明理由．

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