Question

函數f（x）=x²-2lnx的單調減區間是

1. A.
   （0，1]
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1]及（0，1]
4. D.
   [-1，0）及（0，1]

Answer 1

A
分析：函數的單調減區間就是函數的導數小于零的區間，可以先算出函數f（x）=x²-2lnx的導數，再解不等式f^/=（x）＜0，可得出函數的單調減區間．
解答：求出函數f（x）=x²-2lnx的導數：

而函數的單調減區間就是函數的導數小于零的區間
由f^/=（x）＜0，得（-1，1）
因為函數的定義域為（0，+∞）
所以函數的單調減區間為（0，1]
故選A
點評：本題考查了利用導數研究函數的單調性，屬于簡單題，在做題時應該避免忽略函數的定義域而導致的錯誤．