Question

等差數(shù)列24，22，20，…的前n項(xiàng)和S_n的最大值是（　　）

A．154

B．156

C．158

D．160

Answer 1

分析：由條件知等差數(shù)列的公差d=-2，首項(xiàng)a₁=24，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)求S_n的最大值．

解答：解：由條件知等差數(shù)列的公差d=-2，首項(xiàng)a₁=24，
所以a_n=24-2（n-1）=26-2n，
所以由a_n≥0得26-2n≥0，解得n≤13，
所以數(shù)列的前12項(xiàng)或13項(xiàng)和最大，
所以S13=

(24+0)×13

2

=156．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，要求熟練掌握相應(yīng)的性質(zhì)，本題也可以直接求S_n，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求數(shù)列的最大值．