Question

在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點，它們可能是以下幾何形體的4個頂點：
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
④每個面都是等腰三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．
其中正確的說法是    ．（填上正確答案的序號）

Answer 1

【答案】分析：先畫出圖形，在在底面為正方形的長方體上選擇適當的4個頂點，觀察它們構成的幾何形體的特征，從而對五個選項一一進行判斷，對于正確的說法只須找出一個即可．
解答：解：①正確②錯誤，若是平行四邊形，則必為矩形；
③如四面體A₁ABD；
④如四面體A₁C₁BD；
⑤如四面體B₁ABD；
則正確的說法是①③④⑤．
故答案為：①③④⑤．
點評：本題主要考查了點、線、面間位置特征的判斷，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎題．