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P（x,y）是曲線(α為參數)上任意一點，則（x-5）2+(y+4)2的最大值為（　　）

A.36

B.6

C.26

D.25

解析：方法一：(x-5)2+(y+4)2=(cosα-3)2+(sinα+4)2=cos2α-6cosα+9+sin2α+8sinα+16=26+8sinα-6cosα=26+10sin(α-φ)(其中cosφ=45,sinφ=35).其最大值為36.?

方法二：P(x，y)是圓上任意一點，而表示點P與點（5，-4）的距離，如圖.?

其最大值為1+ =6.?

∴（x-5）2+(y+4)2的最大值是36.

答案：A

練習冊系列答案
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P（x,y）是曲線上任意一點，則（x-2）2+(x+4)2的最大值是

A．36            B．6               C．26              D．25

 

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