Question

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面．
如圖，已知直線a，b，平面α，且a∥b，a∥α，a，b都在α外，求證：b∥α。

Answer 1

證明：過a作平面β，使它與平面α相交，交線為c，
因為a∥α，，α∩β=c，
所以a∥c，
因為a∥b，
所以b∥c，
又因為，，
所以，b∥α。