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定義域為[a,b]的函數y=f(x)圖像的兩個端點為A、B,M(x,y)是f(x)圖象上任意一點,其中x=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1].已知向量=λ+(1-λ),若不等式||≤k恒成立,則稱函數f(x)在[a,b]上“k階線性近似”.若函數在[1,2]上“k階線性近似”,則實數k的取值范圍為

[  ]
A.

[0,+∞)

B.

C.

D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義域為[a,b]的函數y=f(x)圖象的兩個端點為A、B,M(x,y)是f(x)圖象上任意一點,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
,若不等式|
MN
|≤k
恒成立,則稱函數f(x)在[a,b]上“k階線性近似”.若函數y=x-
1
x
在[1,2]上“k階線性近似”,則實數k的取值范圍為(  )
A、[0,+∞)
B、[
1
12
,+∞)
C、[
3
2
+
2
,+∞)
D、[
3
2
-
2
,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義域為[a,b]的函數y=f(x)圖象的兩個端點為A、B,M(x,y)是f(x)圖象上任意一點,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
,若不等式|
MN
|≤k
恒成立,則稱函數f(x)在[a,b]上“k階線性近似”.若函數y=x-
1
x
在[1,2]上“k階線性近似”,則實數k的取值范圍為
k≥
3
2
-
2
k≥
3
2
-
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•浦東新區一模)定義域為[a,b]的函數y=f(x)圖象的兩個端點為A,B,向量
ON
=λ 
OA
+(1-λ) 
OB
,M(x,y)是f(x)圖象上任意一點,其中x=λ
a
+(1-λ)
b
,λ∈[0,1].若不等式|MN|≤k恒成立,則稱函數f(x)在[a,b]上滿足“k范圍線性近似”,其中最小的正實數k稱為該函數的線性近似閥值.下列定義在[1,2]上函數中,線性近似閥值最小的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義域為[a,b]的函數y=f(x)圖象上兩點A(a,f(a)),B(b,f(b)),M(x,y)是y=f(x)圖象上任意一點,其中x=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1].已知向量
.
ON
=λ
.
OA
+(1-λ)
.
OB
,若不等式|MN|≤k對任意λ∈[0,1]恒成立,則稱函數f(x)在[a,b]上“k階線性近似”.若函數y=x-
1
x
在[1,3]上“k階線性近似”,則實數的k取值范圍為(  )
A、[0,+∞)
B、[
1
12
,+∞)
C、[
4
3
-
2
3
3
,+∞)
D、[
4
3
+
2
3
3
,+∞)

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科目:高中數學 來源:2013年中國人民大學附中高三5月模擬數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

定義域為[a,b]的函數y=f(x)圖象的兩個端點為A、B,M(x,y)是f(x)圖象上任意一點,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量,若不等式恒成立,則稱函數f(x)在[a,b]上“k階線性近似”.若函數在[1,2]上“k階線性近似”,則實數k的取值范圍為   

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