在平面直角坐標系
中，若雙曲線的漸近線方程是
，且經過點
，則該雙曲線的方程是 ．
習題精選系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年上進教育名校學術聯盟高三調研考試三文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
對其定義域內的任意
，當
時，總有
，則稱為緊密函數.例如函數
是緊密函數，下列命題：①緊密函數必是單調函數；②函數
在
時是緊密函數；③函數
是緊密函數；④若函數
為定義域內的緊密函數，則
時,有
；⑤若函數
是緊密函數且在定義域內存在導數，則其導函數
在定義域內的值一定不為零.其中的真命題是（ ）
A.②④ B.①② C.①②④⑤ D.①②③⑤
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三上學期第一次摸底考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
:
,設
是橢圓
上的任一點，從原點
向圓
：
作兩條切線，分別交橢圓于點
，
.
（1）若直線
，
互相垂直，求圓的方程；
（2）若直線，的斜率存在，并記為
，
，求證：
；
（3）試問
是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三上學期第一次摸底考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知光線通過點
，被直線
：
反射，反射光線通過點
， 則反射光線所在直線的方程是 ．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三1月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在
中，角
所對的邊為
，且滿足
（1）求角
的值；
（2）若
且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三1月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知點
在橢圓
上，橢圓
的左焦點為（-1，0）
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
過點
交橢圓C于M、N兩點，AB是橢圓經過原點
的弦，且MN//AB，問是否存在正數
，使
為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山西省等學校高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，已知底角為45o的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為
，當一條垂直于底邊BC（垂足為F,不與B,C重合）的直線L從左至右移動時，直線L把梯形分成兩部分，令BF＝x,左邊部分的面積y．
（1）寫出函數y= f(x)的解析式；
（2）求出y= f(x)的定義域，值域．
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.
，即
，所以設雙曲線的方程為
；代入
，
，即雙曲線的方程為
.
B.
C.
D.
為純虛數，
是虛數單位，則實數
的值是 ．