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函數
(1)若函數內沒有極值點,求的取值范圍;
(2)若對任意的,不等式上恒成立,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)要使函數f(x)在x∈[-1,1]內沒有極值點,只需f′(x)=0在[-1,1]上沒有實根即可,即f′(x)=0的兩根x=-a或x=不在區間[-1,1]上;(2)求導函數,來確定極值點,利用a的取值范圍,求出f(x)在x∈[-2,2]上的最大值,再求滿足f(x)≤1時m的取值范圍.
解:(1)由題意知,,當時,合題意,當時,因為,所以,解得,綜上.
(2),又,所以函數的遞增區間為,遞減區間為.當時,,所以,而,所以,因為上恒成立,所以,即上恒成立,所以.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)證明:
(2)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中且m為常數.
(1)試判斷當時函數在區間上的單調性,并證明;
(2)設函數處取得極值,求的值,并討論函數的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數在點(1,1)處的切線方程;
(2)若在y軸的左側,函數的圖象恒在的導函數圖象的上方,求k的取值范圍;
(3)當k≤-l時,求函數在[k,l]上的最小值m。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求f(x)的反函數的圖象上圖象上,點(1,0)處的切線方程;
(2)證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點.
(3)設a<b, 比較的大小, 并說明理由.   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,曲線經過點
且在點處的切線為.
(1)求的值;
(2)若存在實數,使得時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=,要得到f′(x)的圖象,只需將f(x)的圖象(  )個單位.
A.向右平移B.向左平移
C.向右平移D.向左平移

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意實數,定義運算,設,則的值是(    )
A.B.C.D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是R上的單調增函數,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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