Question

（2014•汕頭一模）設(shè)A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB﹣xA，△y=yB﹣yA，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=τ（A），已知P0（x0，y0），（x0，y0∈Z）為平面上一個(gè)定點(diǎn)，平面上點(diǎn)列{Pi}滿足：Pi=τ（Pi﹣1），且點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為（xi，yi），其中i=1，2，3，…，n，則點(diǎn)P0的“相關(guān)點(diǎn)”有（ ）個(gè)．

A.4 B.6 C.8 D.10

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據(jù)絕對值的意義，可得整數(shù)△x與△y在{±1，±2}中取值，滿足絕對值的和等于3，由此可得點(diǎn)P0的相關(guān)點(diǎn)有8個(gè)

【解析】
∵|△x|+|△y|=3，（|△x|•|△y|≠0）

∴|△x|=1且|△y|=2，或|△x|=2且|△y|=1，

∴點(diǎn)P0的相關(guān)點(diǎn)有8個(gè)．

故選：C．