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對任意實數x和整數n，已知f(sinx)=sin(4n＋1)x，求f(cosx)．

答案：略
解析：

解：由f(sinx)=sin(4n＋1)x對任意實數均成立，且，得

利用誘導公式及函數的意義求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為15、公差為整數的等差數列，前n項的和是Sn，S11≥0，S12＜0，Sn的最大值是S，函數y=f（x）滿足f（1+x）=f（5-x）對任意實數x都成立，且y=f（x） 的所有零點和恰好為S，則y=f（x）的零點的個數為
15個
15個
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•長寧區一模）設二次函數f(x)=(k-4)x2+kx
 (k∈R)
，對任意實數x，有f（x）≤6x+2恒成立；數列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數f（x）的解析式和值域；
（2）證明：當an∈(0，
1
2
)時，數列{an}在該區間上是遞增數列；
（3）已知a1=
1
3
，是否存在非零整數λ，使得對任意n∈N*，都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)＞-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+ax+b（a，b為實常數），數列{an}，{bn}定義為：a1=
1
2
，2an+1=f（an）+15，bn=
1
2+an
（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|對任意實數x均成立．
（1）求實數a，b的值；
（2）若將數列{bn}的前n項和與乘積分別記為Sn和Tn，證明：對任意正整數n，2n+1Tn+Sn為定值；
（3）證明：對任意正整數n，都有2[1-（
4
5
）n]≤Sn＜2．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

對任意實數x和整數n，已知f(sinx)=sin(4n＋1)x，求f(cosx)．

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