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【題目】已知數列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數列{ }的前n項和為Sn ，則S1S2S3…S10= ．

【答案】
【解析】解：∵2a1+22a2+23a3+…+2nan=n， ∴2a1+22a2+23a3+…+2n﹣1an﹣1=n﹣1，
∴2nan=1，
∴an= ，
∴ = = = ﹣ ，
∴Sn=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
∴S1S2S3…S10= × × ×…× × = ，
所以答案是：
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)，還要掌握數列的通項公式(如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式)的相關知識才是答題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有種取法．在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有種取法；另一類是取出的m個球有m﹣1個白球和1個黑球，共有種取法．顯然，即有等式：成立．試根據上述思想化簡下列式子： = ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是________．(填序號)

①若a∈R，則“＜1”是“a＞1”的必要不充分條件；

②“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件；

③若命題p：“x∈R，sin x＋cos x≤”，則p是真命題；

④命題“x0∈R，＋2x0＋3＜0”的否定是“x∈R，x2＋2x＋3＞0”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的最小值為.

（1）求；

（2）若，求及此時的最大值.

【答案】(1) ；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）利用同角三角函數間的基本關系化簡函數解析式后，分三種情況：①小于﹣1時②大于﹣1而小于1時③大于1時，根據二次函數求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一問的g（a）的第二和第三個解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．

試題解析：

（1）由

.這里

①若則當時，

②若當時，

③若則當時，

因此

（2）

①若，則有得，矛盾；

②若，則有即或（舍）.

時，此時

當時，取得最大值為5.

點睛：二次函數在閉區間上必有最大值和最小值，它只能在區間的端點或二次函數圖象的頂點處取到；常見題型有：（1）軸固定區間也固定；（2）軸動（軸含參數），區間固定；（3）軸固定，區間動（區間含參數）. 找最值的關鍵是：（1）圖象的開口方向；（2）對稱軸與區間的位置關系；（3）結合圖象及單調性確定函數最值.

【題型】填空題
【結束】
21

【題目】已知兩個不共線的向量的夾角為，且為正實數.