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a=log
1
3
2,b=log
1
2
3,c=(
1
2
)
0.3
,則a,b,c從小到大的順序是
b<a<c
b<a<c
分析:y=log
1
3
x
是減函數,知a=log
1
3
2
log
1
3
1=0
;由y=(
1
2
)
x
是減函數,知c=(
1
2
)
0.3
(
1
2
)
1
=
1
2
,再由a=log
1
3
2>log
1
2
2>log
1
2
3
=b,能排a,b,c按從小到大的順序排列.
解答:解:∵y=log
1
3
x
是減函數,
a=log
1
3
2
log
1
3
1=0

y=(
1
2
)
x
是減函數,
c=(
1
2
)
0.3
(
1
2
)
1
=
1
2

∵a=log
1
3
2>log
1
2
2>log
1
2
3
=b,
∴b<a<c.
故答案為:b<a<c.
點評:本題考查對數值大小的排列,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答,注意對數函數和指數函數性質的靈活運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設a=log
1
3
2,b=log
1
2
3
,c=(
1
2
)
0.3
,則三個數的大小關系為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

a=log
1
3
2,b=log
1
2
1
3
,c=(
1
2
)0.3
,則(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a=log
1
3
2
,b=log23,c=(
1
2
0.3,則(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知設a=log
1
3
2
,b=log23,c=(
1
2
)0. 3
,則a,b,c大小關系是(  )

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