Question

在等差數列{a_n}中每一項均不為0，若a₁+a₂+…+a₂₀₁₃=ta₁₀₀₇，則t=（　　）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

Answer 1

分析：直接寫出等差數列的前n項和公式，把a₁+a₂₀₁₃換為2a₁₀₀₇即可得到答案．

解答：解：因為數列{a_n}是等差數列，所以
a₁+a₂+…+a₂₀₁₃=

2013(a1+a2013)

2

=2013a1007．
又a₁+a₂+…+a₂₀₁₃=ta₁₀₀₇，
所以t=2013．
故選C．

點評：本題考查了等差數列的前n項和，考查了等差數列的性質，含奇數項的等差數列的前n項和等于中間項的乘以項數，是基礎題．