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若函數(shù)y=|x|(1-x)在區(qū)間A上是增函數(shù),那么區(qū)間A最大為(  )
分析:先分類討論去掉絕對值,再結(jié)合二次函數(shù)的圖象求出函數(shù)y=|x|(1-x)的單調(diào)遞增區(qū)間即可.
解答:解:y=|x|(1-x)=
x2-x,x<0
x-x2,x≥0

再結(jié)合二次函數(shù)圖象可知
函數(shù)y=|x|(1-x)的單調(diào)遞增區(qū)間是:[0,
1
2
]

故選:B.
點評:本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下四個命題,是真命題的有
 
(把你認(rèn)為是真命題的序號都填上).
①若p:f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1,2)上有一個零點;q:e0.2>e0.3,則p∧q為假命題;
②當(dāng)x>1時,f(x)=x2,g(x)=x
1
2
,h(x)=x-2的大小關(guān)系是h(x)<g(x)<f(x);
③若f′(x0)=0,則f(x)在x=x0處取得極值;
④若不等式2-3x-2x2>0的解集為P,函數(shù)y=
x+2
+
1-2x
的定義域為Q,則“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)x,y∈R,x+y=5,求3x+3y的最小值.
(2)若0<x<
13
時,求函數(shù)y=x(1-3x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=(k+1)x在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則k的取值范圍
k<-1
k<-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)若函數(shù)f(x)=
x
x+1
(x≠-1)的反函數(shù)為y=f-1(x),則f-1(1-i)=(  )

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同步練習(xí)冊答案
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