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求經過和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程。
或

試題分析：因為圓心在直線上,所以設圓心坐標為，                          …… 1分
設圓的方程為，                                                 …… 2分
因為圓經過點和直線相切，
所以有，                                                           ……6分
解得或   ，                                                       …… 10分
所以圓的方程為或.                        …… 12分
【考點】本小題主要考查圓的標準方程的求法和圓過某點、圓與直線相切等條件的應用，考查學生的運算求解能力.
【點評】求解直線與圓的位置關系的題目，一般有代數法和幾何法兩種方法，但是一般都用幾何法，即用圓心到直線的距離和半徑比較大小，這種方法比幾何法簡單.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過圓C：作一動直線交圓C于兩點A、B，過坐標原點O作直線ON⊥AM于點N，過點A的切線交直線ON于點Q，則=      （用R表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關于直線y=-x對稱，則圓C的方程(    )
A．(x+1)2+y2=1B．x2+y2=1
C．x2+(y+1)2=1D．x2+(y-1)2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的圓心在直線上,其中，則的最小值是              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知一動圓與圓外切，同時與圓內切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，試求：
（1）直線AB的方程；（2）橢圓C2的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知直線，圓.
(Ⅰ)證明：對任意，直線恒過一定點N，且直線與圓C恒有兩個公共點；
(Ⅱ)設以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點），求證圓D的方程為：
（Ⅲ）設直線與圓的交于A、B兩點，與圓D:交于點（異于C、N），當變化時，求證為AB的中點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點是圓的圓心，且虛軸長為，則雙曲線的離心率為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P（x，y）是曲線C：上任意一點，則的取值范圍是
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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