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直線在兩坐標軸上的截距相等，且到直線的距離為，求直線的方程．

，或，或


解析:

（１）當所求直線經過坐標原點時，設其方程為，由點到直線的距離公式

可得，解得．

故所求直線的方程為．

（２）當直線不經過坐標原點時，設所求方程為，即．

由題意可得．解得或．

故所求直線的方程為，或．

綜上可知，所求直線的方程為，或，或．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

經過點P（1，4）的直線在兩坐標軸上的截距都是正值，且截距之和最小，則直線的方程為（　　）
A、x+2y-6=0B、2x+y-6=0C、x-2y+7=0D、x-2y-7=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點M，點M在直線
x
m
+
y
n
=1（mn＜0）上，則該直線在兩坐標軸上的截距之和的最大值為
3-2
2
3-2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，4）作直線與兩坐標軸的正半軸相交，當直線在兩坐標軸上的截距之和最小時，求此直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：．

  （1）若不經過坐標原點的直線與圓C相切，且直線在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程；

  （2）設點P在圓C上，求點P到直線距離的最大值與最小值

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科目：高中數學 來源：2012-2013年浙江省臺州六校高二上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設直線的方程為

 （1）若直線在兩坐標軸上的截距相等，則直線的方程是       　  ；

 （2）若直線不經過第二象限，則實數的取值范圍是      ．

 

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