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若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（　　）
A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一個為零
D．甲：x＜y，乙：
x
y
＜1
A中x=1，y=0時，xy=0成立，但x2+y2=0不成立，故A不滿足要求；
B中，由絕對值的性質，當xy=0時，|x|+|y|=|x+y|成立，但|x|+|y|=|x+y|時，xy=0不一定成立，故B滿足要求；
C中，xy=0與x，y至少有一個為零等價，故甲是乙的充要條件，則C也不滿足要求；
D中，由于y的符號不確定，故D也不滿足要求；
故選B
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（　　）
A、甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B、甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C、甲：xy=0，乙：x，y至少有一個為零
D、甲：x＜y，乙：
x
y
＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是    (　　)

A．甲：xy＝0　乙：x2＋y2＝0   B．甲：xy＝0　乙：|x|＋|y|＝|x＋y|

C．甲：xy＝0　乙：x、y至少有一個為零   D．甲：x<y　乙：<1

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若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（ ）
A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一個為零
D．甲：x＜y，乙：

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省國興中學、海師附中、嘉積中學、三亞一中高三聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（ ）
A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一個為零
D．甲：x＜y，乙：

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