Question

5名成人帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數有（ ）
A．A₅⁵•A₄²種
B．A₅⁵•A₅²種
C．A₅⁵•A₆²種
D．A₇⁷-4A₆⁶種

Answer 1

【答案】分析：根據題意，先排大人，有A₅⁵種排法，分析可得，去掉頭尾后，有4個空位，再用插空法，將2個小孩插在4個空位中，進而由分步計算原理，計算可得答案．
解答：解：先排大人，有A₅⁵種排法，去掉頭尾后，有4個空位，
再分析小孩，用插空法，將2個小孩插在4個空位中，有A₄²種排法，
由分步計數原理，有A₄²•A₅⁵種不同的排法，
故選A．
點評：本題考查排列與分步計數原理的運用，注意這類問題的特殊方法，如本題的插空法．