Question

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，k（Q）=40Q-Q²，則總利潤(rùn)L（Q）的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先計(jì)算單位產(chǎn)品數(shù)Q時(shí)的總成本，再確定利潤(rùn)L（Q），利用配方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬元，∴單位產(chǎn)品數(shù)Q時(shí)的總成本為2000+10Q萬元
∵k（Q）=40Q-Q²，
∴利潤(rùn)L（Q）=40Q-Q²-10Q-2000=-Q²+30Q-2000=-（Q-300）²+2500
∴Q=300時(shí)，利潤(rùn)L（Q）的最大值是2500萬元
故答案為：2500萬元
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查配方法的運(yùn)用，正確確定函數(shù)表達(dá)式是關(guān)鍵．