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如圖，直角三角形ABC的頂點坐標A(－2，0)，直角頂點B(0，－2)，頂點C在x軸上，點P為線段PA的中點．

(1)求BC邊所在直線方程；

(2)M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；

(3)直線l過點P且傾斜角為，求該直線被圓M截得的弦長．

答案：
解析：

　　(1)∵　　1分

　　∴∴　　5分

　　(2)在上式中，令得：　　6分

　　∴圓心又∵　　8分

　　∴外接圓的方程為　　10分

　　(3)∵直線過點且傾斜角為

　　直線的方程為　　11分

　　點M到直線的距離為　　13分

　　直線被圓截得的弦長為　　15分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
．點M，N分別在邊AB和AC 上（M點和B點不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變為△A′MN，使頂點A′落在邊BC上（A′點和B點不重合）．設∠AMN=θ．
（1）用θ表示∠BA′M和線段AM的長度，并寫出θ的取值范圍；
（2）求線段AN長度的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
．點M，N分別在邊AB和AC上（M點和B點不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變為△A'MN，使頂點A'落在邊BC上（A'點和B點不重合）．設∠AMN=θ．
（1）用θ表示線段AM的長度，并寫出θ的取值范圍；
（2）在△AMN中，若
AN
sin∠AMN
=
MA
sin∠ANM
，求線段A'N長度的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題為選做題，請在下列三題中任選一題作答）
A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點D，AD=2，則∠C的大小為
30°
30°
．
B（《坐標系與參數方程選講》選做題）．已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則點A（2，
7π
4
）到這條直線的距離為
2
2
2
2
．
C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
（-1，2）
（-1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）（考生注意：請在下列三道試題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤ |x+
1
x
|對一切非零實數x恒成立，則實數a的取值范圍為
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點D，AD=2，則∠C的大小為
30°
30°
．
C．（極坐標與參數方程選做題）若直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數）上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB=2，D是AB的中點，M是CD上的動點．
（1）若M是CD的中點，求
MA
•
MB
的值；
（2）求(
MA
+
MB
)•
MC
的最小值．

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同步練習冊答案
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