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（2012•商丘三模）若向量
a
=（1，2），
b
=（-1，1），且k
a
+
b
與
a
-
b
共線，則實數k=
-1
-1
．
分析：根據題意，由
a
、
b
的坐標可得k
a
+
b
、
a
-
b
的坐標，由向量平行的判斷公式可得2（2k+1）=（k-1），解可得答案．
解答：解：根據題意，
a
=（1，2），
b
=（-1，1），
k
a
+
b
=（k-1，2k+1），
a
-
b
=（2，1），
若（k
a
+
b
）∥（
a
-
b
），則必有2（2k+1）=（k-1），
解可得，k=-1，
故答案為-1．
點評：本題考查向量平行的坐標判定方法，要牢記向量平行的判斷公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知等比數列{an}的前n項和Sn=2n+m（m∈R）．
（Ⅰ）求m的值及{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2log2an-13，數列{bn}的前n項和為Tn，求使Tn最小時n的值．

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（2012•商丘三模）已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a．
（Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
3
，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為6+4
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設直線l：x=ky+m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過橢圓的右頂點C，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E，F分別是AB，BD的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱錐B-ADC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知實數x，y滿足
x-y≤1
x≥
1
2
2x+y≤4
，則x-3y的最大值為
2
2
．

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