Question

甲、乙、丙3人承擔6項新產品的設計任務，甲承擔其中1項，乙承擔其中2項，丙承擔其中3項．則不同的承擔方式的種數共有（　　）

A．C₆¹C₅²C₃³

B．C₆¹+C₅²+C₃³

C．A₆¹A₅²A₃³

D．A₆¹+A₅²+A₃³

Answer 1

分析：甲、乙、丙3人承擔6項新產品的設計任務，甲承擔其中1項，乙承擔其中2項，丙承擔其中3項．其計數分為三步，第一步，甲選一個任務，第二步，乙從剩下的五個任務中選兩個，第三步丙從剩下的三個任務中選三個，由分步乘法原理計算出所有的承擔方式即可選出正確選項

解答：解：由題意，本題的計數可分為三步，第一步，甲選一個任務，第二步，乙從剩下的五個任務中選兩個，第三步丙從剩下的三個任務中選三個，
故不同的計數方式有C₆¹C₅²C₃³，
故選A

點評：本題考查排列，組合的實際應用，解題的關鍵是理解事件“甲、乙、丙3人承擔6項新產品的設計任務，甲承擔其中1項，乙承擔其中2項，丙承擔其中3項”將計數問題分為三步來求解，排列組合在實際問題中有著廣泛的應用，將數學知識應用于實踐是數學的最終價值．