Question

已知關于x的方程x²-2px+p-2=0有一解在-l與1之間，另一解在1與2之間，求p的取值范圍．

Answer 1

分析：設函數f（x）=x²-2px+p-2，則由題意可得

f(-1)=3p-1＞0 f(1)=-p-1＜0 f(2)=-3p+2＞0

，由此求得p的范圍．

解答：解：設函數f（x）=x²-2px+p-2，則由題意可得

f(-1)=3p-1＞0 f(1)=-p-1＜0 f(2)=-3p+2＞0

，

1

3

＜p＜

2

3

，
故p的范圍是（

1

3

，

2

3

 ）．

點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．