Question

將函數(shù)f(x)=2cos(

x

3

+

π

6

)的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為

g(x)=2cos(

x

3

+

π

4

)-1

．

Answer 1

分析：直接利用左加右減、上加下減的平移原則，推出平移后的函數(shù)解析式即可．

解答：解：將函數(shù)f(x)=2cos(

x

3

+

π

6

)的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，得到f(x)=2cos(

x+ π 4

3

+

π

6

)=2cos(

x

3

+

π

4

)，
再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)=2cos(

x

3

+

π

4

)-1的圖象，所以g（x）的解析式為g(x)=2cos(

x

3

+

π

4

)-1．
故答案為：g(x)=2cos(

x

3

+

π

4

)-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移變換，值域左加右減以及上加下減的法則，值域平移的方向與x的系數(shù)的關(guān)系．