【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.“
”是“
”的充分不必要條件
B.若
為假命題，則
，
均為真命題
C.命題“若
，則”的逆否命題是“若
，則
|”
D.若命題
，使得
，則
，恒有
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100
的圓形廣場（圓心為
）與此公路所在直線
相切于點
，點
為北半圓弧（弧
）上的一點，過點作直線的垂線，垂足為
，計劃在
內（圖中陰影部分）進行綠化，設的面積為
（單位：
），
（1）設
，將表示為
的函數；
（2）確定點的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面五邊形
中，已知四邊形
為正方形，
為正三角形.沿著
將四邊形折起得到四棱錐
，使得平面
平面
，設
在線段
上且滿足
，
在線段
上且滿足
，
為
的重心，如圖（2）.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發車間隔時間
與乘客等候人數
之間的關系，經過調查得到如下數據：
間隔時間/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人數y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
調查小組先從這
組數據中選取
組數據求線性回歸方程，再用剩下的
組數據進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數
，再求與實際等候人數的差，若差值的絕對值都不超過
，則稱所求方程是“恰當回歸方程”．
（1）從這組數據中隨機選取組數據后，求剩下的組數據的間隔時間不相鄰的概率；
（2）若選取的是后面組數據，求關于的線性回歸方程
，并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”；
（3）為了使等候的乘客不超過
人，試用（2）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少（精確到整數）分鐘．
附：對于一組數據
，
，……，
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是梯形，
,
,
是正三角形，
為
的中點，平面
平面
．
（1）求證：
平面
；
（2）在棱
上是否存在點
，使得二面角
的余弦值為
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設點
，
為曲線上的動點，求
的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為：
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為：
．
（Ⅰ）求直線與曲線公共點的極坐標；
（Ⅱ）設過點
的直線
交曲線于
，
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
平面
，
是正三角形，
與
的交點
恰好是中點，又
，
.
（1）求證：
；
（2）設
為
的中點，點
在線段上，若直線
平面
，求
的長；
（3）求二面角
的余弦值.
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