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已知方程x²+xy-6y²-20x-20y+k=0表示兩條直線，求：

(1)兩條直線的方程；

(2)這兩條直線的夾角；

(3)這兩條直線相交構成的角平分線的方程.

(1)x+3y-8=0,x-2y-12=0;(2)45°;(3)(-1)x-(2+3)y+8-12=0或(+1)x+(3-2)y-8-12=0.?

解析:(1)設兩條直線x+my+n=0,x+ay+b=0.?

(x+my+n)(x+ay+b)=x²+(a+m)xy+(n+b)x+(bm+an)y+amy²+bn=0,?

∴a=3,m=-2,b=-8,n=-12.

∴兩條直線為x+3y-8=0,x-2y-12=0.?

∴兩直線為(-1)x-(2+3)y+8-12=0或(+1)x+(3-2)y-8-12=0.

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀問題：“已知曲線C₁：xy+2x+2=0與曲線C₂：x-xy+y+a=0有兩個公共點，求經過這兩個公共點的直線方程．”
解：曲線C₁方程與曲線C₂方程相加得3x+y+2+a=0，這就是所求的直線方程．
若曲線x²+2y²=1與曲線3y²=ax+b有3個公共點，且它們不共線，則經過這3個公共點得圓的方程是

3x²+3y²+ax+b-3=0

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•日照一模）給出下列四個命題：
①若x＞0，且x≠1則lgx+

lgx

≥2；
②設x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
③若函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=

x+2，則f（1）+f'（1）=3；
④已知拋物線y²=4px（p＞0）的焦點F與雙曲線