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求拋物線x2＝y上的點P到直線2x－y－4＝0的距離最小時的點P的坐標．

答案：
解析：

　　解：設點P(x，y)，則x2＝y，P到直線2x－y－4＝0的距離d＝|2x－x2－4|＝[(x－1)2＋3]．

　　∴當x＝1時，d最小，此時y＝1．

　　∴P(1，1)為所求．


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拋物線x2＝2py上一點M(m，4)到焦點的距離為5．

(1)求p、m的值；

(2)設Q(0，2)，過拋物線上任意一點(不在原點)的切線l分別交直線y＝2、y＝0于A、B兩點，求證：過點B作以AQ為直徑的圓的切線BT(T為切點)的長為定值．

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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

求拋物線x2＝y上到直線2x－y－4＝0的距離最小時的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試文科數學試題浙江卷 題型：044

如圖，設P是拋物線C1：x2＝y上的動點．過點P做圓C2的兩條切線，交直線l：y＝－3于A，B兩點．

(Ⅰ)求C2的圓心M到拋物線C1準線的距離．

(Ⅱ)是否存在點P，使線段AB被拋物線C1在點P處得切線平分，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：浙江省寧波市鄞州區2012屆高三5月高考適應性考試數學理科試題 題型：044

已知圓C：x2＋(y－2)2＝4，M(x0，y0)為拋物線x2＝4y上的動點．

(Ⅰ)若x0＝4，求過點M的圓的切線方程；

(Ⅱ)若x0＞4，求過點M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．

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