Question

解不等式：|x-3|+

2-x

＞3．

Answer 1

分析：由2-x≥0，可得x≤2，，從而x-3＜0，于是有

2-x

＞x，對(duì)x分類(lèi)討論即可．

解答：解：∵2-x≥0，
∴x≤2，
∴x-3＜0，
∴原式化為：3-x+

2-x

＞3，即

2-x

＞x．
∴

x＜0 2-x≥0

或

0≤x≤2 2-x＞x2

，解得：x＜0或0≤x＜1．
∴原不等式的解集為{x|x＜0或0≤x＜1}即{x|x＜1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，難點(diǎn)在于將原式化為

2-x

＞x，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視對(duì)不等號(hào)右端的x分類(lèi)討論，屬于中檔題．