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給出下面四個命題：

①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；

②分別與兩個平行平面都平行的兩條直線一定平行；

③垂直于同一個平面的兩條直線平行；

④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直。

其中為真命題的是（     ）

A．①③             B．①④             C．③④             D．②③

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：對于①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線，可能相交也可能異面，故A錯誤；

對于②分別與兩個平行平面都平行的兩條直線一定平行，可能是異面直線，故錯誤，排除D.

對于③垂直于同一個平面的兩條直線平行；顯然成立。

對于④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，Z正確。故選C.

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線、面之間位置關系的定義、判定、性質，建立良好的空間想象能力是解答本題的關鍵．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”．其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面四個命題：①
AB
+
BA
=
0
；②
AB
+
BC
=
AC
；③
AB
-
AC
=
BC
；④0•
AB
=0．其中正確的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題，其中正確的是
（1）（2）
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號）
（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α           
（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b
（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α           
（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題：
①由線C不可能表示橢圓；
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確命題的個數為
 
個．

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同步練習冊答案
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