Question

以原點為頂點，x軸為對稱軸且焦點在2x-4y+3=0上的拋物線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據焦點在直線2x-4y+3=0上求得焦點A的坐標，再根據拋物線以x軸對稱式設出拋物線的標準方程，把焦點A代入求得p，即可得到拋物線的方程．
解答：解：∵焦點在直線2x-4y+3=0上，且拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，
焦點A的坐標為（-，0），
設方程為y²=-2px，把點A代入得：，
求得p=3，
∴則此拋物線方程為y²=-6x；
故答案為：y²=-6x．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質和拋物線的標準方程．解答的關鍵在于考生對圓錐曲線的基礎知識的把握．