Question

某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況如下：

甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；

乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.

（1）制作莖葉圖，并對兩名運動員的成績進行比較；

（2）計算上述兩組數據的平均數和方差，并比較兩名運動員的成績和穩定性；

（3）能否說明甲的成績一定比乙好，為什么？

Answer 1

（1）制作莖葉圖如下：

從莖葉圖上可看出，甲運動員發揮比較穩定，總體得分情況比乙好.

（2）_甲=33，≈127.23，_乙=27，≈199.09，甲運動員總體水平比乙好，發揮比乙穩定.

（3）不能說甲的水平一定比乙好，因為上述是甲、乙某賽季的得分情況，用樣本估計總體也有一定的偶然性，并不能說一定準確反映總體情況.

解析:

（1）制作莖葉圖如下：

從莖葉圖上可看出，甲運動員發揮比較穩定，總體得分情況比乙好.

（2）_甲=33，≈127.23，_乙=27，≈199.09，

∴_甲＞_乙, ＜，

∴甲運動員總體水平比乙好，發揮比乙穩定.

（3）不能說甲的水平一定比乙好，因為上述是甲、乙某賽季的得分情況，用樣本估計總體也有一定的偶然性，并不能說一定準確反映總體情況.