Question

直線y=3x-4關于點P（2，-1）對稱的直線l的方程是

3x-y-10=0

．

Answer 1

分析：直線關于點對稱，可以設對稱的直線上關于點對稱的點，則對稱點的坐標滿足對稱直線：3x-y-4=0的方程，然后代入已知直線的方程：3x-y-4=0即得對稱的直線方程．

解答：解：設對稱的直線方程上的一點的坐標為（x，y）．
則其關于點P（2，-1）對稱的點的坐標為（4-x，-2-y），
∵（4-x，-2-y）在直線3x-y-4=0上，
∴3（4-x）-（-2-y）-4=0，
即：3x-y-10=0．
故答案為：3x-y-10=0．

點評：本小題主要考查直線的方程，中點坐標公式，與直線關于點、直線對稱的直線方程等基礎知識，屬于基礎題．本題解答方法較多，可以利用中點坐標轉移到所求直線上，也可以按照求軌跡方程方法解答；還可以求一點和斜率來解．