Question

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $π+\sqrt{3}π$
• B． $\frac{4}{3}π$
• C． $2π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}π$
• D． $π+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

Answer 1

分析 由幾何體的三視圖知這個幾何體是一個下面是圓柱，底面直徑為2，高為1，上面是圓錐，母線為2的簡單組合體．

解答 解：由三視圖知，該幾何體為圓柱上面加上一個圓錐，
圓柱底面直徑為2，高為1，圓錐母線為2，高為$\sqrt{3}$，
所以體積為$π×{1}^{2}×1+\frac{1}{3}π×\sqrt{3}$=π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．
故選D．

點評 本題考查三視圖求幾何體的表面積、體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．