Question

從8名女生，4名男生中選出6名學生組成課外小組，如果按性別分層抽樣，則不同的抽取方法種數為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據分層抽樣的總體個數和樣本容量，做出女生和男生各應抽取的人數，得到女生要抽取4人，男生要抽取2人，根據分步計數原理得到需要抽取的方法數．
解答：解：∵8名女生，4名男生中選出6名學生組成課外小組，
∴每個個體被抽到的概率是，
根據分層抽樣要求，
應選出4名女生，2名男生，
∴有C₈⁴•C₄²=420．
故答案為：420．
點評：本題是一個分步計數問題，又考查分層抽樣，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，把幾個步驟中數字相乘得到結果．