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已知x、y∈R，且2x＋3y>2－y＋3－x，則下列各式中正確的是(　　)

A．x＋y>0        B．x＋y<0

C．x－y>0        D．x－y<0

　A

[解析]　作函數f(x)＝2x－3－x.

因為2x為增函數，由3－x＝()x為減函數，知－3－x也是增函數，從而f(x)為增函數，

由2x－3－x>2－y－3y＝2－y－3－(－y)可知f(x)>f(－y)．

又f(x)為增函數，所以x>－y，故x＋y>0.選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，則下列各式中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（用綜合法證明） 若a＞0，b＞0，求證：(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
（2）（用反證法證明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求證：
1+x
y
與
1+y
x
中至少有一個小于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=2，求
1
x
+
2
y
的最小值；給出如下解法：由x+y=2得2≥2
xy
①，即
1
xy
≥1②，又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
，故所求最小值為2
2
．請判斷上述解答是否正確
不正確
不正確
，理由
①和③不等式不能同時取等號．
①和③不等式不能同時取等號．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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