定義:若數列{An}滿足An+1=
,則稱數列{An}為“平方遞推數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數.
(1)證明:數列{2an+1}是 “平方遞推數列”,且數列{lg(2an+1)}為等比數列.
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式.
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前n項和為
滿足：
．
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）令
，對任意
，是否存在正整數m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩大超市同時開業，第一年的全年銷售額均為a萬元，由于經營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為
(n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多
a萬元．
(1)設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達式；
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現在第幾年？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設Sn為數列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{nan}的前n項和.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－1；數列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)求數列
的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數列．
(1)求c的值；
(2)求數列{an}的通項公式．
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已知各項均為正數的數列
的前
項和為
，數列
的前項和為
，且
.
⑴證明：數列是等比數列，并寫出通項公式；
⑵若
對
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差數列，求正整數
的值.
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(
-1). Tn=
的前n項的和為
，且
，
是等比數列
與前n項的和
若集合M=
恰有4個元素，求實數
的取值范圍.
的前
項和為
，
，
．
；
；
的前
．