Question

設(shè)A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，
（1）當(dāng)x∈N^*時(shí)，求A的子集的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)x∈R且A∩B=B時(shí)，求m的取值范圍．

Answer 1

（1）當(dāng)x∈N^*時(shí)，A={1，2，3，4}，
A中有4個(gè)元素，所以A的子集的個(gè)數(shù)為2⁴=16個(gè)．
（2）當(dāng)x∈R且A∩B=B，則B⊆A，
當(dāng)m≤-1時(shí)，m-1≥3m+1，B=∅，B⊆A；
當(dāng)m＞-1時(shí)，B≠∅，B⊆A，m滿足

m-1≥-1 3m+1≤4

?0≤m≤1
綜上，m的取值范圍是：m≤-1或0≤m≤1．