Question

【題目】將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移 個單位，得到的圖象對應的解析式是（ ）
A.y=sin（2x+ ）
B.y=sin（ x+ ）
C.y=sin（ x+ ）
D.y=sin（2x+ ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），
可得函數y=sin x的圖象；
再將所得的圖象向左平移 個單位，得到的圖象對應的解析式是y=sin （x+ ）=sin（ x+ ）的圖象，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．